Cho tam giác ABC vuông tại A, AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A, AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC .Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD
a)CM: CA là tia phân giác của góc BDC
b)Vẽ BE vuông góc với CD tại E,B”
# chúc bạn học tốt
Nhớ đánh giá cho mk nha,thanks
a,Xét tam giác BCA và tam giác DCA có:
CA chung
BA=DA
góc BAC=DAC (= 90 độ)
=> tam giác BCA = tam giác DCA ( c.g.c)
=> góc BCA=DCA
hay CA là tia phân giác của góc BCD.
b.Xét tam giác CFI và tam giác CEI có:
CI chung
góc FCI=ECI
góc IFC=IEC=90 độ
=> tam giác CFI = tam giác CEI ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> CF=CE => tam giác CEF cân tại C
* tam giác BCA = tam giác DCA => BC=CD
=> tam giác BCD cân tại C
=> góc CBD=180 độ-BCD / 2 (1)
tam giác CEF cân tại C => góc CFE=180 độ – BCD / 2 (2)
Từ (1) (2) => góc CBD=CFE
mà 2 góc đồng vị
=> FE//BD
c, tam giác CFI = tam giác CEI => IF=IE
Xét tam giác BIF có góc BFI=90 độ
mà cạnh BI đối diện
=> BI>IF
mà IF=IE
=> BI>IE