cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB ,tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I a) Chứng minh ID = IB b) Gọi E là giao điểm của DI và AB, chứng minh AC= AE c) cho biết góc ∠ 4ABC = ∠5ACB , tính ∠BCE ( Vẽ hộ mk hình nha )
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABI và ADI ta có
AI là cạnh chung
$\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$
AB = AD (gt)
⇒ 2 tam giác trên bằng nhau
⇒ IB = ID ( cạnh tương ứng)
b, Ta có $\widehat{BIE}$=$\widehat{DIC}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{AIE}$ = $\widehat{AIB}$ + $\widehat{BIE}$ = $\widehat{AID}$ +$\widehat{AIC}$
Xét ΔAIE VÀ AIC
$\widehat{EAI}$=$\widehat{CAI}$ =45
chung Ai
⇒ 2 tam giác bằng nhau
⇒ AC = AI