cho tam giác ABC vuông tại A(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A(AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) trên cạnh BC lấy điểm M sao choBA=BM. Gọi E là trung điểm AM
a chứng minh tam giác ABE=tam giác MBE
b gọi k là gia”
Đáp án:
c)
Xét tứ giác MFKQ có: MF//KQ (do MF//AC) và MF=KQ
=> MFKQ là hình bình hành
=> MQ// KF hay MQ// BK
$ \Rightarrow \widehat {QMC} = \widehat {MBE}\left( {so\,le\,trong} \right)\left( 1 \right)$
Lại có theo câu trên chứng minh được ΔABE=ΔMBE
$ \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {MBE}\left( 2 \right)$
Từ 1 và 2
$ \Rightarrow \widehat {QMC} = \widehat {ABK}$
Xét tam giác ABC và tam giác MBK có
AB=BM (gt)
BK cạnh chung
góc ABK= góc MBK (cmt)
suy ra tam giác ABK= tam giác MBK ( c-g-c )
suy ra góc BAK=góc BNK=90độ
suy ra BM vuông góc MK