Cho tam giác ABC vuông tại A( AB=AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD=2BA
a. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
b. Vẽ BE vuông góc với CD tạiE, BE cắt CA tại I, vẽ IF vuông góc với CB tại F. Chứng minh tam giác CEF cân
c. So sánh IB và IE
a)vì BD=2BA nên AD=BA(AD nằm trên BD)
Xét ΔBAC(vuông tại A)và ΔDAC(vuông tại A);có
AB=AD(cmt)
AC là cạnh chung
⇒ΔBAC và Δ DAC(CGV-CGV)
b)vì ΔBAC và Δ DAC(cmt)
⇒ΔBAC và Δ DAC(CGV-CGV)⇒∠C1=∠C2(2 cạnh tương ứng)
xét ΔCFI(vuông tại F)VÀ ΔCEI(vuông tại E),có;
∠C1=∠C2(cmt)
CI là cạnh chung
⇒ΔCFI=ΔCEI(GN-CGV)
⇒CF=CE(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCFE có CF=CE⇔ΔCFE cân.