Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Từ A kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BHC). Kẻ AM là tia phân giác của góc BAC. Biết góc HAM=15 độ. Tính góc B và góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Từ A kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BHC). Kẻ AM là tia phân giác của góc BAC. Biết góc HAM=15 độ. Tính góc B và góc C
Đáp án:
\(\widehat{C}= 30^{\circ}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có \(\widehat{HAM} = 15 ^{\circ}\) và \( \widehat{AHM}=90^{\circ}\)
⇒ \(\widehat{AMH}= 75^{\circ}\)
ΔABM có \(\widehat{BAM}= 45^{\circ}\) ( vì AM là phân giác góc A) và \(\widehat{AMB}= 75^{\circ}\)
⇒ \(\widehat{B}= 60^{\circ}\)
Δ AMC có \(\widehat{MAC}= 45^{\circ}\) \(\widehat{AMC}=105^{\circ}\)
⇒\(\widehat{C}= 30^{\circ}\)