cho tam giác abc vuông tại a (ab

18/09/2021

By Melanie

cho tam giác abc vuông tại a (ab { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác abc vuông tại a (ab

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E a)c/m tam giác ABD=tam giác EBD b) 2 tia BA”

1. Đáp án:

   a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E

   có: góc ABD = góc EBD (gt)

   BD là cạnh chung

   ⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)

   b) Xét tam giác ABC vuông tại A

   có: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 ( py – ta – go)

   thay số: 62+82=BC262+82=BC2

   ⇒BC2=100⇒BC2=100

   ⇒BC=10cm⇒BC=10cm

   ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)ΔABD=ΔEBD(pa)

   => AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)

   => EB = 6cm

   mà EB + EC = BC ( E thuộc BC )

   thay sô: 6 cm + EC = 10 cm

                            EC = 10 cm – 6 cm

                           EC = 4 cm

   c) ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)ΔABD=ΔEBD(pa)

   => AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)

   Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E

   có: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)

     AD = ED ( cmt)

   ⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)

   => AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)

   Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)

   => AI + AB = EC + BE

   => IB = CB

   => tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)

   d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (1)

   Xét tam giác EDC vuông tại E

   có: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (2)

   Từ (1); (2) => AD < DC

   #ShineGacha

    

   Trả lời