cho tam giác ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ trung tyến AM. Cho AB=6cm, AC=8cm. Từ M vẽ ME vuông với AB, MF vuông với AC. Chứng minh AEMF là hình Chữ nhật”
Giải thích các bước giải:
a,
ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC nên tứ giác AEMF có 3 góc vuông là A,E,F
Do đó AEMF là hình chữ nhật
b,
N đối xứng với M qua E nên E là trung điểm ME \(\left\{ \begin{array}{l} ME \bot AB\\ AB \bot AC \end{array} \right. \Rightarrow ME//AC\) mà M là trung điểm của BC nên ME là đường trung bình của tam giác ABC
Hay E là trung điểm của AB
Tứ giác ANBM có 2 đường chéo AB và NM vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên ANBM là hình thoi.
Giải thích các bước giải:
a,
ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC nên tứ giác AEMF có 3 góc vuông là A,E,F
Do đó AEMF là hình chữ nhật
b,
N đối xứng với M qua E nên E là trung điểm ME
\(\left\{ \begin{array}{l}
ME \bot AB\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow ME//AC\) mà M là trung điểm của BC nên ME là đường trung bình của tam giác ABC
Hay E là trung điểm của AB
Tứ giác ANBM có 2 đường chéo AB và NM vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên ANBM là hình thoi.