Cho tam giác ABC vuông tại A,AB bằng 3cm,AC bằng 4cm.a/Tính BC.b/Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA bằng MC,trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN bằng AB,chứng minh BC bằng MN.c/Chứng minh NB song song với MC.d/Gọi I là trung điểm của MC,chứng minh tam giác BIM cân
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB bằng 3cm,AC bằng 4cm.a/Tính BC.b/Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA bằng MC,trên tia đối của tia AC lấy điể
By Amara
a) Xét ΔABC vuông tại A có:
AB² + AC² = BC² (Định lí Pytago)
=>3² + 4² = BC²
=>BC² = 25 =5²
=>BC = 5 (cm)
Vậy BC=5 cm.
b) Xét ΔABC và ΔANM có:
AB =AN (gt)
Góc BAC =góc NAM (2 góc đối đỉnh)
AC= AM (gt)
=> ΔABC = ΔANM (c.g.c)
=>BC =MN (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : AN =AB ( ΔABC = ΔANM )
=>Δ AMB cân tại A => góc ANB = góc ABN mà BAN =90 độ
=> góc ANB + góc ABN =90 độ
=>góc ANB = góc ABN =45 độ (1)
Ta có : AM = AC (ΔABC = ΔANM)
=>Δ AMC cân tại A => góc AMC = góc ACM mà CAM =90 độ
=> góc AMC + góc ACM =90 độ
=>góc AMC = góc ACM =45 độ (2)
Từ (1) và(2) => góc ANB = góc ACM
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị =>NB // MC
Cho mình xin hay nhất nha!