Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ là AH chứa C. Vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE
a) chứng minh H,I,E thẳng hàng
b)chứng minh HE//QK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ là AH chứa C. Vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE a) chứng m
By Reagan
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác ADBD là hình vuông nên
AQ⊥BP
⇒$\widehat{AIB}=90^o$=$\widehat{AHB}$
⇒ Tứ giác AIHB nội tiếp
⇒$\widehat{IAH}=\widehat{ABI}=45^o$
Mà $\widehat{AKE}=$$\frac{\widehat{AHK}}{2}$$=$$\frac{$90^o$}{2}$$=45^o$
(do tứ giác AHKE là hình vuông)
⇒$\widehat{AHE}=\widehat{AHI}⇒H,I,E $ thằng hàng
b)
Tứ giác AHEK là hình vuông
nên $AK⊥HE$
Mà $OK⊥AC $do$\widehat{QKA}=90^o$(câu a)
⇒$HE//QK$