Cho tam giác ABC vuông tại A(AC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A(AC
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) trên tia đối của HA, lấy điểm D sao cho HA=HD
a) chứng minh tam giác ABD cân
b) ch”
a) xét ΔAHB và ΔDHB có
AH = HD (gt)
∧AHB = ∧AHD (đường cao ah)
BH : cạnh chung
vậy ΔAHB = ΔDBH (c.g.c) suy ra BD = BA (2 cạnh t/ứng)
a) xét ΔAHB và ΔDHB có
AH = HD (gt)
∧AHB = ∧AHD (đường cao ah)
BH : cạnh chung
vậy ΔAHB = ΔDBH (c.g.c) suy ra BD = BA (2 cạnh t/ứng)
do đó ΔABD cân tại B
b) xét ΔAHC và ΔDHC có
HA = HD (gt)
∧AHC = ∧DHC (đường cao ah)
HC : cạnh chung
vậy ΔAHC = ΔDHC (c.g.c) suy ra ∧HAC = ∧HDC
Ta có ^BAH = ^BDH (ΔAHB = ΔDBH)
^HAC = ^HDC (chứng minh trên)
suy ra ^BAH + ^HAC = ^BDH + ^HDC (=90 độ)
hay ^BAC = ^BDC =90 độ
VẬY CD ⊥ BD
c)
Đáp án
a) xét ΔAHB và ΔDHB có
AH = HD (gt)
∧AHB = ∧AHD (đường cao ah)
BH : cạnh chung
vậy ΔAHB = ΔDBH (c.g.c) suy ra BD = BA (2 cạnh t/ứng)
do đó ΔABD cân tại B
b) xét ΔAHC và ΔDHC có
HA = HD (gt)
∧AHC = ∧DHC (đường cao ah)
HC : cạnh chung
vậy ΔAHC = ΔDHC (c.g.c) suy ra ∧HAC = ∧HDC
Ta có ^BAH = ^BDH (ΔAHB = ΔDBH)
^HAC = ^HDC (chứng minh trên)
suy ra ^BAH + ^HAC = ^BDH + ^HDC (=90 độ)
hay ^BAC = ^BDC =90 độ
VẬY CD ⊥ BD
Giải thích các bước giải: