Cho tam giác abc vuông tại a , ad phân giác , ab=6 ,ac=8.
a) tính db, dc
b) gọi e và f là hình chiếu của d trên ab ac. Tính diện tích tam giác fcd
c) tứ giác aedf là hình gì ? Tính diên tích
Cho tam giác abc vuông tại a , ad phân giác , ab=6 ,ac=8.
a) tính db, dc
b) gọi e và f là hình chiếu của d trên ab ac. Tính diện tích tam giác fcd
c) tứ giác aedf là hình gì ? Tính diên tích
Đáp án: bạn tự vẽ hình nha
Giải thích các bước giải:
a) áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
AB$^{2}$+AC$^{2}$=BC$^{2}$
⇒BC$^{2}$=6$^{2}$+8$^{2}$=36+64=100
⇒BC=10(cm)
Do AD là tia phân giác của góc BAC
⇒$\frac{BD}{CD}$= $\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{4}$
⇒$\frac{BD}{3}$= $\frac{CD}{4}$=$\frac{BD+CD}{3+4}$= $\frac{BC}{7}$= $\frac{10}{7}$
⇒BD=3.$\frac{10}{7}$= $\frac{30}{7}$ CD=4.$\frac{10}{7}$=$\frac{40}{7}$