Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. C/m ∛BC ² = ∛FC ² + ∛BE ²
Giúp em với mọi người
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. C/m ∛BC ² = ∛FC ² + ∛BE ² Giúp em với mọi người
By Ariana
By Ariana
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. C/m ∛BC ² = ∛FC ² + ∛BE ²
Giúp em với mọi người
Đáp án + giải thích các bước giải:
`\root{3}{BE^2}=\root{3}{((BH^2)/(AB))^2}=\root{3}{(BH^4)/(AB^2)}=\root{3}{((AB^2)/(BC))^4/(AB^2)}=\root{3}{((AB^8)/(BC^4))/(AB^2)}=\root{3}{(AB^6)/(BC^4)}=(AB^2)/\root{3}{BC^4}` Tương tự, có: `\root{3}{FC^2}=(AC^2)/\root{3}{BC^4}` `->\root{3}{BE^2}+\root{3}{FC^2}=(AB^2)/\root{3}{BC^4}+(AC^2)/\root{3}{BC^4}=(AB^2+AC^2)/\root{3}{BC^4}=(BC^2)/\root{3}{BC^4}=\root{3}{(BC^6)/(BC^4)}=\root{3}{BC^2}` `->đpcm`