Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao ; Đường tròn (E) đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn (F) đường kính CH cắt Ac ở N .a, CMR : Tứ giác AMHN là hình chữ nhật ;b, Biết AB = 6cm , AC = 8cm .Tính MN ? ; c, CMR : MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (F) ?
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao ; Đường tròn (E) đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn (F) đường kính CH cắt Ac ở N .a, CMR : Tứ
By Faith
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu a) Tam giác BDH nội tiếp (E) có BH là đường kính => BDH vuông D => D=90°
TT=> N =90°
Ta có: A =90°, N =90°, D=90° => Tứ giác DHNA là hcn
b) Ta có BC^2=AC^2+AB^2(Pitago)=>BC=10
Áp dụng hệ thức a.h=b.c =>BC.AH=AC.AB<=>10.AH=6.8=>AH= 4,8=>MN=4,8(MN=AH; AMHN là hcn)