cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC ( H thuộc BC). cho biết BH= 4cm, AC=3 căn 13. tính:
a) tính độ dài HC
b) tính diện tich tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC ( H thuộc BC). cho biết BH= 4cm, AC=3 căn 13. tính:
a) tính độ dài HC
b) tính diện tich tam giác ABC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC ta có
AC^2=BH . BC( hệ thức lg trong tam giác vuông)
-> BC = 117:4= 29,25 cm
=> HC = 25,25 cm
tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC ta lại có
AH^2 = BH.BC
->AH=căn 101
S tgABC = BC . AH trên 2 =căn 25,25 x 29,25
a) Gọi độ dài $HC$ là $x$ $(x>0)$, ta có:
$AH^2=AC^2-HC^2=117-x^2$
mà $AH^2=HB.HC=4.x$
$→ 117-x^2=4x$
$↔ x^2+4x-117=0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-13\end{array} \right.$
Loại $x=-13$ vì $x>0$
Vậy $HC=9$ $(cm)$
b) $AH^2=4.9=36 → AH=\sqrt[]{36}=6$ $(cm)$
$BC=BH+CH=4+9=13$ $(cm)$
Diện tích $ΔABC$ là:
$S=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.13=39$ $(cm^2)$