Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC tại H.Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết AH=6cm,HB=4cm,HC=9cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC tại H.Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết AH=6cm,HB=4cm,HC=9cm
Cm
Vì ΔAHB vuông tại H nên:
=>AB²=AH²+HB² (định lí Py-ta-go)
<=>AB²=6²+4²
<=>AB²=36+16
<=>AB²=52
<=>AB=√52 (cm)
Vì ΔAHC vuông tại H nên:
=>AC²=AH²+HC² (định lí Py-ta-go)
<=>AC²=6²+9²
<=>AC²=36+81
<=>AC²=117
<=>AC=√117 (cm)
Ta có: BC=HB+HC=4+9=13 (cm)
Vậy AB=√52 cm, AC=√117 cm, BC=13 cm.
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
Giải thích các bước giải:
Độ dài cạnh BC là:
BC = HB + HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo định lý Pytago:
Tam giác ABH vuông tại H có:
AB²=AH²+BH²=6²+4²=36+16=52
=> AB=√52(cm)
Tam giác ACH vuông tại H có:
AC²=AH²+HC²=6²+9²=36+81=117
=> AC=√117=3√13(cm)
Vậy AB=√52(cm)
AC=3√13(cm)
BC = 13 (cm)