cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc với BC, AB=5cm, AH=4cm. tính BH, HC, BC, AC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc với BC, AB=5cm, AH=4cm. tính BH, HC, BC, AC”

1. Giải thích các bước giải:
   Xét tam giác ABH  vuông tại H, ta có:
         $AB^{2}$ = $AH^{2}$ +$BH^{2}$ 
         →$BH^{2}$ =$AB^{2}$ -$AH^{2}$ 
         →$BH^{2}$ =$5^{2}$ -$4^{2}$ 
         →$BH^{2}$ =9
         →BH=3 cm
   Ta có :
            BA² = BH.BC
         →BC=$\frac{BA^2}{BH}$ 
         →BC=$\frac{5^2}{5}$ 
         →BC=$\frac{25}{3}$ cm
   Vậy: BH+HC=BC
         →HC=BC-BH=$\frac{25}{3}$ -3=$\frac{16}{3}$ cm
   Xét tam giác ABC  vuông tại A, ta có:(định lý pitago)
       BC² = AB² + AC^{2
   ↔$AC^{2}$ =$BC^{2}$ -$AB^{2}$ 
   →$AC^{2}$ =($\frac{25}{4}$ )^2 – $5^{2}$ 
   →$AC^{2}$ =$\frac{400}{9}$ 
   →AC=$\frac{20}{3}$} 
   

        

   Bình luận

2. Đáp án :

   `BH = 3` `cm`.

   `HC = \frac{16}{3}` `cm`.

   `BC = \frac{25}{3}` `cm`.

   `AC = \frac{20}{3}` `cm`.

   Giải thích các bước giải :

   Xét `DeltaAHB` , `\hat{AHB}` `=` `90^o` có :

   `AB^2 = AH^2 + BH^2` ( Pytago )

   `BH^2 = AB^2 – AH^2 = 5^2 – 4^2 = 25 – 16 = 9 `

   `=> BH = \sqrt9 = 3 ` `( cm )`

   Xét `DeltaABC` , `\hat{BAC}` `=` `90^o` , ` AH ⊥ BC ` có :

   `AH^2 = BH . CH` ( Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông )

   `=> HC = \frac{ AH^2 }{ BH} = \frac{4^2}{3} = \frac{16}{3} ` `( cm )`

   Ta có :

   `BC = HB + HC = 3 + \frac{16}{3} = \frac{25}{3}` `( cm )`

   Xét `DeltaABC` , `\hat{BAC}` `=` `90^o` có :

   `BC^2 = AB^2 + AC^2 ` ( Pytago )

   `=> AC^2 = BC^2 – AB^2 = ( \frac{25}{3} )^2 – 5^2 = \frac{625}{9} – 25 = \frac{400}{9}`

   `=> AC = \sqrt{  \frac{400}{9} } = \frac{20}{3} ` `( cm )`

   Vậy `BH = 3` `cm` , `HC = \frac{16}{3} ` `cm` , `BC = \frac{25}{3}` `cm` , `AC = \frac{20}{3}` `cm`.

    

   Bình luận