cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc với bc . ab=6 hc=5 . tính hb ha và ac 29/09/2021 Bởi aihong cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc với bc . ab=6 hc=5 . tính hb ha và ac
Đáp án: \[\begin{array}{l} AH = 2\sqrt 5 \\ BH = 4\\ AC = 3\sqrt 5 \end{array}\] Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} Em\,\,ve\,\,hinh\,\,nhe.\\ Ap\,\,dung\,\,he\,\,thuc\,\,luong\,\,trong\,\,tam\,\,giac\,\,vuong\,\,ta\,\,co:\\ A{B^2} = BH.BC \Leftrightarrow A{B^2} = BH\left( {BH + HC} \right)\\ \Leftrightarrow {6^2} = BH\left( {BH + 5} \right) \Leftrightarrow 36 = B{H^2} + 5BH\\ \Leftrightarrow B{H^2} + 5BH – 36 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} BH = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\\ BH = – 9\,\,\,\left( {ktm} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow BC = BH + CH = 4 + 5 = 9cm.\\ \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}} = \sqrt {{9^2} – {6^2}} = 3\sqrt 5 cm.\\ Ap\,\,dung\,\,he\,\,thuc\,\,luong\,\,trong\,\,tam\,\,giac\,\,vuong\,\,ta\,\,co:\\ H{A^2} = HB.HC = 4.5 = 20\\ \Rightarrow HA = 2\sqrt 5 cm. \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
\[\begin{array}{l}
AH = 2\sqrt 5 \\
BH = 4\\
AC = 3\sqrt 5
\end{array}\]
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Em\,\,ve\,\,hinh\,\,nhe.\\
Ap\,\,dung\,\,he\,\,thuc\,\,luong\,\,trong\,\,tam\,\,giac\,\,vuong\,\,ta\,\,co:\\
A{B^2} = BH.BC \Leftrightarrow A{B^2} = BH\left( {BH + HC} \right)\\
\Leftrightarrow {6^2} = BH\left( {BH + 5} \right) \Leftrightarrow 36 = B{H^2} + 5BH\\
\Leftrightarrow B{H^2} + 5BH – 36 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
BH = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\\
BH = – 9\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow BC = BH + CH = 4 + 5 = 9cm.\\
\Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}} = \sqrt {{9^2} – {6^2}} = 3\sqrt 5 cm.\\
Ap\,\,dung\,\,he\,\,thuc\,\,luong\,\,trong\,\,tam\,\,giac\,\,vuong\,\,ta\,\,co:\\
H{A^2} = HB.HC = 4.5 = 20\\
\Rightarrow HA = 2\sqrt 5 cm.
\end{array}$