Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, D đối xứng với A qua B. Đường thẳng qua A và vuông góc với DH cắt BC tại I. Chứng minh rằng IH = IC. mình cần để mai nộp nhé giúp minh voi
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, D đối xứng với A qua B. Đường thẳng qua A và vuông góc với DH cắt BC tại I. Chứng minh rằng IH = IC. mình cần để mai nộp nhé giúp minh voi
Đáp án:
a có: ΔABC vuông tại A, đường cao AH
=> AH^2 = HB.HC (hệ thức lượng trong Δvuông)
<=> 4^2 = 3.HC
<=> HC = 16/3 cm
BC = HB + HC = 3 + 16/3 = 25/3 cm
Áp dụng hệ thức lượng cho Δvuông, ta có:
1) AB^2 = BC.HB
<=> AB = √(BC.HB) = √(25/3 . 3) = 5 cm
2) AC^2 = BC.HC
<=> AC = √(BC.HC) = √(25/3 . 16/3) = 20/3 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a có: ΔABC vuông tại A, đường cao AH
=> AH^2 = HB.HC (hệ thức lượng trong Δvuông)
<=> 4^2 = 3.HC
<=> HC = 16/3 cm
BC = HB + HC = 3 + 16/3 = 25/3 cm
Áp dụng hệ thức lượng cho Δvuông, ta có:
1) AB^2 = BC.HB
<=> AB = √(BC.HB) = √(25/3 . 3) = 5 cm
2) AC^2 = BC.HC
<=> AC = √(BC.HC) = √(25/3 . 16/3) = 20/3 cm