cho tam giác ABC vuông tại A, BC < AC,có đường cao AH. Lấy E thuộc AC sao cho AH = AE,qua E kẻ đường thảng vuông góc với AC cắt BC tại D, DE vuông góc AH tại K. M là trung điểm KC cmr: a) tam giác AHD = tam giác AED b) so sánh DH và DC c) Chứng minh A,D,M thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có ^BAF=^BAH+^HAF và ^BFA=^FCA+^FAC
Mà ^BAF=^BFA (tam giác cân) và ^BAH=^FCA (cùng phụ ^CAH) nên ^HAF=^FAC
Suy ra AF là tia phân giác ^CAH
b) Từ đó bạn CM △HAF=△EAF (c-g-c), suy ra ^FEA=90∘ hay ^CEF=90∘
CM tiếp △CEF∼△CHA, ta thu được CF⋅CH=CE⋅CA