Cho tam giác ABC vuông tại A.BC lấy E sao cho BE=BA.Tia phân giác góc B cắt AC ở D. a) So sánh DA và DE.b) ED cắt AB ở S.Chứng minh: tam g

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A.BC lấy E sao cho BE=BA.Tia phân giác góc B cắt AC ở D. a) So sánh DA và DE.b) ED cắt AB ở S.Chứng minh: tam g”

1. Đáp án:

   Cho tam giác ABC vuông tại A.BC lấy E sao cho BE=BA.Tia phân giác góc B cắt AC ở D. a) So sánh DA và DE.b) ED cắt AB ở S.Chứng minh: tam giác BDS =tam giác BDC.c) Chứng.minh AE song song CS

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a.$AD=ED$ 

   Giải thích các bước giải:

   a.Vì BD là phân giác $\widehat{ABC}\rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

   Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:

   $\begin{cases}BA=BE\\\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\\chung \quad BD\end{cases}\rightarrow \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$

   $\rightarrow AD=ED$

   b.Từ $\Delta ABD=\Delta EBD\rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$

   Xét 2 tam giác vuông $\Delta BES,\Delta BAC$:

   $\begin{cases}chung \quad \widehat{B}\\BA=BE\end{cases}\rightarrow \Delta BES=\Delta BAC(g.c.g)$

   $\rightarrow \begin{cases}BS=BC\\SE=AC\rightarrow SE-DE=AC-DA\rightarrow DS=DC\end{cases}$ 

   $\rightarrow \Delta BDS=\Delta BDC(c.c.c)$

   c.Ta có:

   $\dfrac{BA}{BS}=\dfrac{BE}{BC}(Do\quad BA=BE,BS=BC)\rightarrow AE//CS\quad(\text{Định lý talet})$

   Bình luận