Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) CMR: DA=DE
b) Tính độ dài BD, biết AB= 8cm,DE= 6cm
c) CMR: BD là đường Trung trực của AE
Mong giúp mình trong đêm nay,mai thi
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE a) CMR: DA=DE b) Tính độ dài BD, biết AB= 8
By Piper
a)
Xét tam giác BAD và tam giác BDE cs
AB=EB (gt)
∠ABE=∠EBD
BD canh chung
⇒ΔBAD=ΔBDE( cgc)
⇒DA=DE( 2 cạnh tương ứng)
b)Vì Δ BAD=Δ BDE
⇒AD=DE=6 cm ( 2 cạnh tương ứng)
Áp dụng định lí Py ta go vào Δ⊥ ABD ta có
BD^2= AB^2+AD^2
⇒BD^2= 8^2+6^2=64+36
⇒BD=√100=10
c)
Vì DA = DE (cmt)
=> D ∈ đường trung trực AE (1)
Vì BA = BE (gt)
=> B ∈ đường trung trực AE (2)
Từ (1) và (2) ta cs BD là đường trung trực AE (đpcm)
Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác góc B)
BA = BE (gt)
=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
b) Mk ko bt lm, sr bn nhé.
c) Vì DA = DE (cmt)
=> D thuộc đg trung trực AE (1)
Vì BA = BE (gt)
=> B thuộc đg trung trực AE (2)
Từ (1) và (2) => BD là đg trung trực AE.
Mai bn thi thì mk xin chúc bn thi tốt nha ^^