cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác ủa góc ABC . Có E thuộc BC sao cho EB=AB a , CM : Tam giác ABD = Tam giác EBD b , ED cắt BA tại M

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác ủa góc ABC . Có E thuộc BC sao cho EB=AB a , CM : Tam giác ABD = Tam giác EBD b , ED cắt BA tại M”

1. a. 

   + Xét $∆ABD$ và $∆EBD$, ta có: 

   $BA = BE$

   $\widehat{ABD} = \widehat{EBD}$ 

   $BD$: cạnh chung 

   ⇒$∆ABD = ∆EBD$ (c.g.c)

   b.

   + Ta có: $∆ABD = ∆EBD$

   ⇒$AD = DE$ (cặp cạnh tương ứng)

   + Và: $\widehat{AED} = \widehat{BAD} = 90°$ (cặp cạnh tương ứng)

   + Mà: $\widehat{ADM} = \widehat{BDC}$ (đối đỉnh)

   ⇒$∆ADM = ∆EDC$

   ⇒$EC = AM$ (đpcm)

   c.

   + Ta có: $∆BEM = ∆BAC$ 

   $\left\{ \begin{array} x BA = BE \\ \widehat{B}: chung \\ \widehat{BAC} = \widehat{BEM} = 90° \\ \end{array} \right.$

   ⇒$AC = ME$

   + Xét $∆AEM$ và $∆EAC$, ta có: 

   $AC = ME$

   $EC = AM$

   $\widehat{ECA} = \widehat{AME}$ (Vì $∆EDB = ∆ADM$)

   ⇒$∆EAC = AEM$

   ⇒$\widehat{AEC} = \widehat{MAE}$ (đpcm)

   Bình luận