Cho tam giác ABC vuông tại A, biết
A
C
=
12
c
m
,
B
C
=
15
c
m
.
a. Giải tam giác vuông ABC.
b. Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của ∆ABC (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/de-kiem-tra-45-phut-de-so-4-chuong-1-hinh-hoc-9-c44a41096.html#ixzz61lmjdNxs
a) Áp dụng Pytago ta có
$AB^2 = BC^2 – AC^2$
Vậy $AB = 9$ (cm)
Khi đó, ta có
$\cos B = \dfrac{BA}{BC} = \dfrac{3}{5}$
Vậy $B = \arccos(\dfrac{3}{5})$
Lại có
$\cos C = \dfrac{CA}{CB} = \dfrac{4}{5}$
Vậy $C = \arccos (\dfrac{4}{5})$
b) Áp dụng HTL ta có
$\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
Vậy $AH = \dfrac{36}{5}$ (cm)