Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH(H thuộc BC)
a) CM: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC,AH
c)Tính diện tích tam giác CHA biết diện tích tam giác AHB bằng 270 cm vuông
Giúp mình vs nha mọi người
Giải thích các bước giải:
a) Xét $∆HBA$ và $∆ABC$ có:
$\widehat{ABC}:$ góc chung
$\widehat{BHA} = \widehat{BAC} = 90^o$
Suy ra $∆HBA \sim ∆ABC \, (g .g)$
b) Theo định lý Pytago ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
Dễ dàng tính được $BC = 20$
Ta có: $AB.AC = BC.AH = 2.S_{ABC}$
$\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC}$
Tính được $AH = \dfrac{48}{5}$
c) Sửa đề: $S_{AHB} = 27\, cm^2$
Ta có: $S_{ABC} = \dfrac12AB.AC = \dfrac12\cdot 12\cdot 16 = 96\, cm^2$
$\Rightarrow S_{CHA} = S_{ABC} – S_{AHB} = 96 – 27 = 69\, cm^2$