Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB =20cm , BC =25cm
a,Tính AC
b, Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA =AK .CM tam giác BCK cân
c,kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C .Gọi I là trung điểm CK .Tia BI cắt d tại M .CM :BI = IM
Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB =20cm , BC =25cm a,Tính AC b, Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA =AK .CM tam giác BCK cân c,kẻ đường th
By Daisy
Xét ΔΔABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2( định lý pitago)
⇒⇒ 202+AC2= 252
⇒⇒ 400 + AC2= 625
⇒⇒AC2=625-400
⇒⇒AC2=225
⇒⇒AC2=152
⇒⇒AC = 15
b)
Cái này là BA = AK chứ
Xét ΔΔBAC và ΔΔCAK có :
AC chung
BA=AK
góc BAC = góc CAK (=90 độ )
Do đó : ΔΔABC = ΔΔAKC ( hai cạnh góc vuông )
⇒⇒BC=CK ( hai cạnh tương ứng )
⇒⇒ΔΔBCK cân tại C
c) ta có : d ⊥⊥AC
AB⊥⊥AC
nên d // AB
=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )
=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )
Xét ΔΔBIK và ΔΔCIM có :
IK = IC ( I là trung điểm của CK )
góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )
góc BKI= góc ICM ( cmt )
Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau
và suy ra BI = IM