cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 3cm ,BC = 5cm . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . vẽ DH vuông góc BC ( H thuộc BC ) .
1) Tính độ dài cạnh AC và chu vi ABC
2) chứng minh tam giác ABD = HBD
câu 1 ko cần làm nha
cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 3cm ,BC = 5cm . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . vẽ DH vuông góc BC ( H thuộc BC ) .
1) Tính độ dài cạnh AC và chu vi ABC
2) chứng minh tam giác ABD = HBD
câu 1 ko cần làm nha
Đáp án:
1, Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A, ta được:
`AB² + AC² =BC²`
`⇒ AC² =BC² – AB²`
`= 5² – 3² =25 -9=16`
`⇔ AC =√16=4`(cm)
PΔABC = AB + AC + BC
`= 3 + 4 + 5 =12`(cm)
2, Xét ΔABD và Δ HBD có
`hat{ BAD}` = `hat{ BHD}`=90° ( ΔABC vuông tại A ; DH⊥BC tại H)
BD : cạnh chung
`hat{ ABD}` = `hat{HBD}` ( BD là tia phân giác góc `hat{ABC}` )`
⇒ ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền – góc nhọn)
`text{ XIN HAY NHẤT NHA}`
@toanisthebest
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ΔABC vuông tại A , theo định lí Py – ta – go :
`=> AC^2 = BC^2 – AB^2 = 5^2 – 3^2 = 25 – 9 = 16 => AC = 4 cm`
Chu vi Δ ABC là :
3 + 4 + 5 = 12 (cm)
b) Xét Δ vuông ABD và Δ vuông HBD có :
BD chung
`hatB1 = hatB2` (BD là phân giác)
`=> Δ vuông ABD = Δ vuông HBD (c.h.g.n)`