Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5 , BC = 13. a,giải tam giác ABC. b,AH là đường cao.Tính BH,CH,AH.

Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5 , BC = 13.
a,giải tam giác ABC.
b,AH là đường cao.Tính BH,CH,AH.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5 , BC = 13. a,giải tam giác ABC. b,AH là đường cao.Tính BH,CH,AH.”

  1. Áp dụng Pitago `ΔABC`

    `AB²+AC²=BC²`

    `⇔AC=12`

    Áp dụng hệ thức lượng `ΔABC`

    `⇒AB²=BH.BC`

    `⇒BH=25/13`

    `⇒HC=144/13`

    `AH²=HC.BH`

    `⇒AH=60/13`

    Bình luận
  2. áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại A , ta ccó

     AC²=BC²-AB²

    ⇒AC²=13²-5²

    =144

    ⇒AC=12 cm

     áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

    sin B=$\frac{AC}{BC}$

    ⇒sin B=$\frac{12}{13}$

    ⇒∠ B ≈67⁰22′

    ⇒∠C= 90⁰-B

            =90⁰-67⁰22′

            =22⁰38′

    b)áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC có đường cao AH , ta có

       HC.CB=AC²

    ⇒HC=$\frac{AC²}{BC}$ = $\frac{144}{13}$ 

    ≈11cm

    ⇒HB=BC-HC

    =13-11 =2cm

    ta có 

    AH²=BH.HC

    =2.11

    =22 cm

    Bình luận

Viết một bình luận