Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5 , BC = 13. a,giải tam giác ABC. b,AH là đường cao.Tính BH,CH,AH. 24/11/2021 Bởi Natalia Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5 , BC = 13. a,giải tam giác ABC. b,AH là đường cao.Tính BH,CH,AH.
Áp dụng Pitago `ΔABC` `AB²+AC²=BC²` `⇔AC=12` Áp dụng hệ thức lượng `ΔABC` `⇒AB²=BH.BC` `⇒BH=25/13` `⇒HC=144/13` `AH²=HC.BH` `⇒AH=60/13` Bình luận
áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại A , ta ccó AC²=BC²-AB² ⇒AC²=13²-5² =144 ⇒AC=12 cm áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : sin B=$\frac{AC}{BC}$ ⇒sin B=$\frac{12}{13}$ ⇒∠ B ≈67⁰22′ ⇒∠C= 90⁰-B =90⁰-67⁰22′ =22⁰38′ b)áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC có đường cao AH , ta có HC.CB=AC² ⇒HC=$\frac{AC²}{BC}$ = $\frac{144}{13}$ ≈11cm ⇒HB=BC-HC =13-11 =2cm ta có AH²=BH.HC =2.11 =22 cm Bình luận
Áp dụng Pitago `ΔABC`
`AB²+AC²=BC²`
`⇔AC=12`
Áp dụng hệ thức lượng `ΔABC`
`⇒AB²=BH.BC`
`⇒BH=25/13`
`⇒HC=144/13`
`AH²=HC.BH`
`⇒AH=60/13`
áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại A , ta ccó
AC²=BC²-AB²
⇒AC²=13²-5²
=144
⇒AC=12 cm
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
sin B=$\frac{AC}{BC}$
⇒sin B=$\frac{12}{13}$
⇒∠ B ≈67⁰22′
⇒∠C= 90⁰-B
=90⁰-67⁰22′
=22⁰38′
b)áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC có đường cao AH , ta có
HC.CB=AC²
⇒HC=$\frac{AC²}{BC}$ = $\frac{144}{13}$
≈11cm
⇒HB=BC-HC
=13-11 =2cm
ta có
AH²=BH.HC
=2.11
=22 cm