Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Lấy M trên AB sao cho AM= 4cm, từ M kẻ MN// AC ( N thuộc AC). Tính NC và MN.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Lấy M trên AB sao cho AM= 4cm, từ M kẻ MN// AC ( N thuộc AC). Tính NC và MN.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định lí Py-ta-go vào `ΔABC` vuông tại `A` có :

   `AB^2+AC^2=BC^2`

   `->6^2+8^2=BC^2`

   `->BC^2=100`

   `->BC=10(cm)` ( vì `BC>0` )

   Có : `MB=AB-AM=6-4=2(cm)`

   Xét `ΔABC` có : `MN` // `AC` `(GT)`

   + `(AM)/(MB)=(AN)/(NC)` ( Định lý Ta-lét )

   `->4/2=(AN)/(NC)`

   `->(4+2)/2=(AN+NC)/(NC)`

   `->6/2=(AC)/(NC)`

   `->6/2=8/(NC)`

   `->NC=8/3(cm)`

   + `(AM)/(AB)=(MN)/(BC)` ( Hệ quả định lý Ta-lét )

   `->4/6=(MN)/10`

   `->MN=20/3 (cm)`

   Bình luận