Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, AC = 6cm. Vẽ đường cao AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) CMR: tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA
c) Phân giác BD của góc CBA (D thuộc AC) cắt AE tại I. CM: tam giác ADE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, AC = 6cm. Vẽ đường cao AE a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) CMR: tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA c) Phâ
By Peyton
a/Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC :
$⇒BC=√AB²+AC²=√8²+6²=10cm$
b/Xét ΔABC và ΔEBA có :
$\left\{\begin{matrix} \widehat{BAC}=\widehat{BEA}=90^o \\ \widehat{ABC} : chung \end{matrix}\right.$
$⇒ ΔABC~ΔEBA (g.g)$
Đáp án:
a) Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {6^2} = 100\\
\Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)
\end{array}$
b) Xét ΔABC và ΔEBA có:
+ góc BAC = góc BEA = 90 độ
+ góc ABC chung
=> ΔABC ~ ΔEBA (g-g)
c) Tam giác ADE ko thể là Δ cân được.