Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=5/7. Đường cao AH =15 cm.Tính HB và HC Các bn giúp tui vs hứa vote 5 sao+ctlhn

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=5/7. Đường cao AH =15 cm.Tính HB và HC Các bn giúp tui vs hứa vote 5 sao+ctlhn”

1. Đáp án:

    Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{{{{15}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{5}{7}AC} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{{225}} = \dfrac{{74}}{{25A{C^2}}}\\
    \Rightarrow A{C^2} = 666\\
    \Rightarrow A{B^2} = {\left( {\dfrac{5}{7}AC} \right)^2} = \dfrac{{16650}}{{49}}\\
   Theo\,Pytago:\\
   A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\
    \Rightarrow H{C^2} = 666 – {15^2} = 441\\
    \Rightarrow HC = 21\left( {cm} \right)\\
   Do:A{H^2} = HB.HC\\
    \Rightarrow HB = \dfrac{{{{15}^2}}}{{21}} = \dfrac{{75}}{7}\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Bình luận