Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=8cm,BC=10cm. Đường phân giác AlBD. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC)
A) tính độ dài cạnh AB
B) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
C) trên tia đối Của tia AB lấy điểm F Sao cho AF=CE: chứng minh rằng hai đường thẳng AF và FC song song với nhau
( giúp mình vơis , mình đang Cần)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=8cm,BC=10cm. Đường phân giác AlBD. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC) A) tính độ dài cạnh AB B) chứng minh
By Adalynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Mình giải, bạn tự vẽ hình nhé:
a) Ta có: BC²= AB² + AC² ( Pytago)
Mà : 10²= AB² + 8²
=> AB²= 10² – 8²
= 100 – 64
= 36= 6²
Vậy AB = 6
b) Xét ΔABD và ΔEBD, có:
Góc DAB = góc DEB = 90 độ (gt)
Góc ABD = góc EBD (gt)
BC cạnh chung
=> ΔABD = ΔEBD ( ch-gn)
c) Vì Δ ABD = ΔEBD ( cmt)
=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng)
=> ΔABE cân tại B
=> Góc BAE = 180 độ – góc ABF /2 (1)
+, Ta có AF = CF (gt)
+, AB = BE (cmt)
⇒ AF+ AB= CF+BE
⇒ BF= BC
⇒ BFC cân tại B
⇒ Góc BFC = 180 độ – góc ABE / 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ góc BAE = góc BFC
Ta lại có hai góc trên ở vị trí đồng vị
Nên : AF // FC ( Đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: