Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC=13cm ; AB=5cm
a, Tính độ dài cạch AC
b, kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC=13cm ; AB=5cm a, Tính độ dài cạch AC b, kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH
By Genesis
a/theo định lí pitago trong tam giác vuông ABC ta có
AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=144
⇒AC=12
b/theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có
$\frac{1}{AH^{2}}$=$\frac{1}{AB^{2}}$+$\frac{1}{AC^{2}}$=(AB^2+AC^2)/AB^2.AC^2
⇔AH^2=AB^2.AC^2/(AB^2+AC^2)=(5^2.12^2)/(5^2+12^2)=3600/169
⇒AH=60/13
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a) xét tam giác ABC vg tại A theo định lí PITAGO có : AB²+AC²=BC²⇒5²+AC²=13²⇒AC²=12²⇒AC=12 b) xét tam giác ABC vg tại A có AH đg cao có : AB.AC = AH.BC⇒5.12=AH.13⇒60=AH.13⇒AH=60/13