Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh AB = 9cm, cạnh AC = 12cm, phân giác AD (D thuộc BC ). Tính độ dài cạnh BC,DB và DC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh AB = 9cm, cạnh AC = 12cm, phân giác AD (D thuộc BC ). Tính độ dài cạnh BC,DB và DC.”

1. Đáp án: ${BC = 15cm;DB = \frac{{45}}{7}\left( {cm} \right);DC = \frac{{60}}{7}\left( {cm} \right)}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Theo Pytago ta có:

   $\begin{array}{l}
   B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\
    \Rightarrow BC = 15\left( {cm} \right)\\
   Theo\,t/c\,ta\,co:\\
   \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\\
    \Rightarrow \frac{{DB}}{9} = \frac{{DC}}{{12}} = \frac{{DB + DC}}{{9 + 12}} = \frac{{BC}}{{21}} = \frac{{15}}{{21}} = \frac{5}{7}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   DB = \frac{{45}}{7}\left( {cm} \right)\\
   DC = \frac{{60}}{7}\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận