Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sin B =4/5. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\sin ^2}\widehat B + {\cos ^2}\widehat B = 1\\
 \Rightarrow {\cos ^2}\widehat B = 1 – \dfrac{{16}}{{25}} = \dfrac{9}{{25}}\\
 \Rightarrow \cos \widehat B = \dfrac{3}{5}\\
 \Rightarrow \tan \widehat B = \dfrac{{\sin \widehat B}}{{\cos \widehat B}} = \dfrac{4}{3}\\
 \Rightarrow \cot \widehat B = \dfrac{3}{4}\\
Do:\widehat B + \widehat C = {90^0}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin \widehat C = \cos \widehat B = \dfrac{3}{5}\\
\cos \widehat C = \sin \widehat B = \dfrac{4}{5}\\
\tan \widehat C = \cot \widehat B = \dfrac{3}{4}\\
\cot \widehat C = \dfrac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$