cho tam giác abc vuông tại a, biết tan b= 3/4 . Tính tỉ số lượng giác của góc c $\frac{3}{4}$ 03/07/2021 Bởi Faith cho tam giác abc vuông tại a, biết tan b= 3/4 . Tính tỉ số lượng giác của góc c $\frac{3}{4}$
$\widehat{A}=90^o\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=90^o$ $\cot C=\tan B=\dfrac{3}{4}$ $\tan C=\dfrac{1}{\cot C}=\dfrac{4}{3}$ $\dfrac{1}{\cos^2C}=1+\tan^2C$ $\Leftrightarrow \cos C=\dfrac{3}{5}$ $\Rightarrow \sin C=\sqrt{1-\cos^2C}=\dfrac{4}{5}$ Bình luận
Đáp án: D Giải thích các bước giải: Trong tam giác vuông ABC ta có : CotC= TanB=3/4. $SinC^2 = \frac{1}{1+CotC^2}$ =$\frac{1}{1+{(\frac{3}{4})}^2}$ =$\frac{16}{25}$ => SinC= $\frac{4}{5}$ Ta có: $CosC^2 = 1-SinC^2$= $ 1-{(\frac{4}{5})}^2 =\frac{9}{25}$ => CosC = $\frac{3}{5}$ Bình luận
$\widehat{A}=90^o\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=90^o$
$\cot C=\tan B=\dfrac{3}{4}$
$\tan C=\dfrac{1}{\cot C}=\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{1}{\cos^2C}=1+\tan^2C$
$\Leftrightarrow \cos C=\dfrac{3}{5}$
$\Rightarrow \sin C=\sqrt{1-\cos^2C}=\dfrac{4}{5}$
Đáp án:
D
Giải thích các bước giải:
Trong tam giác vuông ABC ta có :
CotC= TanB=3/4.
$SinC^2 = \frac{1}{1+CotC^2}$
=$\frac{1}{1+{(\frac{3}{4})}^2}$
=$\frac{16}{25}$
=> SinC= $\frac{4}{5}$
Ta có: $CosC^2 = 1-SinC^2$= $ 1-{(\frac{4}{5})}^2 =\frac{9}{25}$
=> CosC = $\frac{3}{5}$