Cho tam giác ABC vuông tại A , BM là trung tuyến a) Biết AB = 6cm, AM =4cm. Tính BC b) Trên tia đối của Tia MB lấy điểm N sao cho BM = MN Chứng minh

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A , BM là trung tuyến a) Biết AB = 6cm, AM =4cm. Tính BC b) Trên tia đối của Tia MB lấy điểm N sao cho BM = MN Chứng minh”

1. GT | ΔABC vuông tại A

        | BM trung điểm

        | AB = 6cm, AM = 4cm

        | N ∈ MB, BM = MN

   KL | a) BC = ?

        | b) CM: ΔMBA = ΔMNC

   Giải:

   a) Xét ΔABC có:

      AB = 6cm (gt)

      AM = 4cm (gt)

      BC = AM² (vì M là trung điểm AC) = 8cm

      BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100

      BC = 10 (vì 10² = 100)

      ⇒ BC = 10

   b) Xét ΔMBA và ΔMNC có:

      BM cạnh chung

      Góc BMA = góc CMN (2 góc đối đỉnh)

      Góc BAM = góc NCM (2 góc so le trong)

      ⇒  ΔMBA = ΔMNC (g.c.g)

      

       

   Trả lời

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `a)`

   Vì `BM` là đường trung tuyến

   `->AM = MC`

   mà `AM = 4cm`

   `-> MC = 4cm`

   Ta có : `AM + MC = AC`

   `-> AC = 4 + 4 = 8cm`

   Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

   `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

   `-> BC^2 = 6^2 + 8^2`

   `->BC^2 = 10^2`

   `-> BC = 10cm`

   `b)`

   Xét `ΔMBA` và `ΔMNC` có :

   `AM = MC (cmt)`

   `BM=MN(GT)`

   `hat{BMA} = hat{NMC}` (2 góc đối đỉnh)

   `-> ΔMBA = ΔMNC (c.g.c)`

   Trả lời