Cho tam giác ABC vuông tại A ; C=anphal (anphal<45 độ). Trung tuyến AM, đường cao AH. Bt BC=a, AC=b, AH=h. Tính tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A ; C=anphal (anphal<45 độ). Trung tuyến AM, đường cao AH. Bt BC=a, AC=b, AH=h. Tính tam giác ABC”

1. Ta có:

   $cos\alpha = cosC = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{b}{a}$

   $sin\alpha = sinC = \dfrac{AH}{BC} = \dfrac{h}{b}$

   $sinB = cosC = \dfrac{b}{a}$

   $cosB = sinC = \dfrac{h}{b}$

   $tanC = \dfrac{sinC}{cosC} = \dfrac{\dfrac{h}{b}}{\dfrac{b}{a}} = \dfrac{ah}{b^2}$

   $\Rightarrow cotC =\dfrac{1}{tanC} = \dfrac{b^2}{ah}$

   $tanB = cotC = \dfrac{b^2}{ah}$

   $cotB = tanC = \dfrac{ah}{b^2}$

   $AB.AC = AH.BC = 2S_{ABC}$

   $\Rightarrow AB = \dfrac{AH.BC}{AC} = \dfrac{ah}{b}$

   $AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{a}{2}$

   Bình luận

2. Tính các cạnh và giá trị lượng giác.

   Bình luận