Cho tam giác ABC vuông tại A (cạch AB 《AC ) đường cao AH .trên nửa mặt phảng bờ AH có chứa điểm C.vẽ tia AX song song với HC .trên tia AX lấy điểm D sao cho AH =
AD. gọi k là hình chiếu của D lên BC a) tứ giác ADKH là hình gì? Vì sao? b) gọi P là giao điểm của AC và KD .chứng minh rằng tam giác ABP vuông cân c) gọi I là trung điểm của BP chứng minh 3 điểm HID thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì AD //HC mà HC vuông AH
=> AD vuông AH => góc HAD = 90°
Xét tứ giác ADKH có
Góc HAD = góc AHK = góc DKH = 90°
=> ADKH là hcn có AD=AH
=> ADKH là hình vuông