Toán Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng cosB/cosC=AB/AC 11/07/2021 By Melody Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng cosB/cosC=AB/AC
Ta có cosa = kề / huyền Xét $ΔABC$ vuông tại A $cosB=AB/BC(1)$ $cosC=AC/BC(2)$ Từ $(1),(2)⇒cosB/cosC=AB/AC$ Trả lời
Vì ∆ABC vuông tại A nên: $cosB=\frac{AB}{BC}$ $cosC=\frac{AC}{BC}$ ⇒$\frac{cosB}{cosC}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{BC}:\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}.\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AC}$ Trả lời
Ta có cosa = kề / huyền
Xét $ΔABC$ vuông tại A
$cosB=AB/BC(1)$
$cosC=AC/BC(2)$
Từ $(1),(2)⇒cosB/cosC=AB/AC$
Vì ∆ABC vuông tại A nên:
$cosB=\frac{AB}{BC}$
$cosC=\frac{AC}{BC}$
⇒$\frac{cosB}{cosC}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{BC}:\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}.\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AC}$