Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 cm, BC=20 cm
a) Vẽ hình. Tính cạnh AC
b) Tia phân giác của góc B cát AC tại M kẻ MH vuông góc với BC. c/m: tam giác ABM=tam giác HBM
c) Tia HM cắt BA tại N. c/m: tam giác MNC cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 cm, BC=20 cm
a) Vẽ hình. Tính cạnh AC
b) Tia phân giác của góc B cát AC tại M kẻ MH vuông góc với BC. c/m: tam giác ABM=tam giác HBM
c) Tia HM cắt BA tại N. c/m: tam giác MNC cân
a) Xét ΔABC vuông tại A, ta có:
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$ (định lí Pytago)
$AC^{2}$ = $BC^{2}$ – $AB^{2}$
$AC^{2}$ = $20^{2}$ – $12^{2}$
$AC^{2}$ = 400 – 144
$AC^{2}$ = 256
=> AC = $\sqrt[2]{256}$
= 16
b) Xét ΔABM và ΔHBM, ta có:
Góc BAM = Góc BHM = 90độ
BM là cạnh chung
Góc ABM = Góc HBM
Suy ra ΔABM = ΔBHM (ch-gn)
c) Câu này mình không hiểu lắm nên mình không làm được, xin lỗi nhé.
P/S Mình làm trên máy tính nên không vẽ và gửi hình cho bạn được, sorry.