Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH
a)chứng minh: tắm giác HBA đồng dạng tắm giác ABC
b)tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH
c)tính độ dài đoạn thẳng AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH
a)chứng minh: tắm giác HBA đồng dạng tắm giác ABC
b)tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH
c)tính độ dài đoạn thẳng AD
Đáp án:
Xét ΔHBA và ΔABC, có:
H=A=90 độ
B là góc chung
⇒ΔHBA đồng dạng ΔABC (g.g)
b, Xét ΔABC vuông tại A
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC²=AB²+AC²
⇒BC²=12²+16²
⇒BC²=400
⇒BC=√400=20 (cm)
c, Vì: AD là tia phân giác góc A
⇒AB/AC=BD/DC=12/16=3/4
Tỷ số diện tích ΔABD và ΔACD là:
12.BD.AH12.DC.AH=12.BD.AH12.DC.AH= BDDC=BDDC= 34
Giải thích các bước giải:fffffffffffffffffffffffffffffff
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔHBA và ΔABC, có:
H=A=90 độ
B là góc chung
⇒ΔHBA đồng dạng ΔABC (g.g)
b, Xét ΔABC vuông tại A
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC²=AB²+AC²
⇒BC²=12²+16²
⇒BC²=400
⇒BC=√400=20 (cm)
c, Vì: AD là tia phân giác góc A
⇒AB/AC=BD/DC=12/16=3/4
Tỷ số diện tích ΔABD và ΔACD là:
12.BD.AH12.DC.AH=12.BD.AH12.DC.AH= BDDC=BDDC= 34