cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm , AC = 16cm . Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm , AC = 16cm . Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH
( hình cậu tự vẽ đc k ạ, tớ dùng mt nên k vẽ đc, cậu thông cảm :< )
a) Xét ΔHBA và ΔABC, có:
$\widehat{ABC}$ chung
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{AHB}$ ( bằng 90 độ )
⇒ ΔHBA $\backsim$ ΔABC ( g.g )
b) Xét ΔABC vuông tại A, có:
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$ ( áp dụng định lí Py-ta-go )
hay $BC^{2}$ = $12^{2}$ + $16^{2}$ = 144 + 256 = 400
BC = $\sqrt{400}$ = 20 ( cm )
Ta có: ΔHBA $\backsim$ ΔABC ( cmt )
⇒ $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{AB}{BC}$
hay $\frac{AH}{16}$ = $\frac{12}{20}$
⇔ AH = $\frac{16.12}{20}$ = $\frac{48}{5}$ = 9,6 (cm)
Vậy BC = 20 cm, AH = 9,6 cm
Bạn học tốt :3
#_quynhly_
Đá???? á???? : ????ự ????ẽ ????ì???????? ???????????????????? ???? ???????????? ????ù???????? ???????? ????ê???? ???????? ????ẽ đượ???? :3
????)????é???? ???????????? ????????á???? ???????????? ????à ???????????? ????????á???? ???????????? ????ó:
Gó???? ???? = ????ó???? ???? = 90????
????ó???? ???? ????????????????????
???????? đó ???????????? ????????á???? ???????????? ~ ???????????? ????????á???? ???????????? ( ????.????)
????)Á???? ????ụ???????? đị???????? ????í ???????????????????????? ????à???? Δ???????????? ????????ô???????? ????ạ???? ????, ???????? đượ????:
????????2 = ????????2 + ????????2
????????2 = 122 + 162
???????? = 20 ( ????????)
???????? ????ó :???????????? ????????á???? ???????????? ~ ????????????( ????????ầ???? ????)
=> ????????/????????=????????/???????? ???????????? ????????/16 =12/20
=> ????????= 12.16/20= 9.6(????????)
????ậ???? ???????? = 20 ???????? ; ????????=9,6 ????????