Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 20cm
1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
2) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Chứng minh tam giác AHC = tam giác DHC
3) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh DC,AC. Đường thẳng DF cắt HC tại M. C/m 3 điểm A,M,E thẳng hàng
4) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại N. C/m tam giác ANC cân và NH < NB
Đáp án:
1) áp dụg đl pi ta go có tg ABC vuôg tại A
=> AB^2+ AC^2= BC^2
=>AC^2= BC^2-AB^2
=> AC^2=20^2-12^2=400-144=256
=>AC=16(cm)
Trog tgABC
AB<AC=>gC<gB (1)
AC<BC=>gB<gA (2)
từ (1) & (2) =>gC<gB<gA
Giải thích các bước giải: