cho tam giác ABC vuông tại A có AB 12cm,BC 20cm .kẻ đường phân giác AD ,từ D kẻ DH vuông góc với AC .
tính góc B ,C
tính BD,DC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB 12cm,BC 20cm .kẻ đường phân giác AD ,từ D kẻ DH vuông góc với AC .
tính góc B ,C
tính BD,DC
Áp dụng Pytago ta có
$$AC^2 = BC^2 – AB^2 = 20^2 – 12^2 = 256$$
Vậy $AC = 16$.
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có
$$\dfrac{BD}{DC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{12}{16} = \dfrac{3}{4}$$
Lại có $BD + DC = BC = 20$
Vậy ta có
$$BD = \dfrac{60}{7}, DC = \dfrac{80}{7}$$
Ta có
$$\tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{16}{12} = \dfrac{4}{3}$$
Vậy $\widehat{B} = arctan(\dfrac{4}{3})$.
Tương tự, ta có
$$\widehat{C} = arctan(\dfrac{3}{4})$$