Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Đường cao AE của tam giác ABC
a) Chúng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA
b) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác EAC, suy ra AE² = EB.EC
c) Kẻ tia phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính BC, DC, DB
LƯU Ý: Câu b giải theo tính chất bắc cầu của tam giác đồng dạng rồi suy ra tỉ lệ cạnh nhé!
GIÚP MK VỚI, HU HU~~~~~~
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a) Xét ΔABC và ΔEBA có
góc A = góc E = 90o
góc B chung
⇒ΔABC ≈ Δ EBA
b)
Xét ΔABC, ΔEAC có
góc A = góc E = 90o
góc C chung
⇒ΔABC ≈ ΔEAC
⇒ΔEBA ≈ ΔEAC
⇒EBEAEBEA=EAECEAEC
⇒AE² = EB.EC
c)
Áp dụng đ/l Pytago vào ΔABC vuông tại A có
-BC² = AB² + AC²
BC²= 225 + 400
BC²= 625
BC= √625 = 25cm
– Do AD là tia phân giác của góc BAC(gt) nên
ABBDABBD = ACDCACDC
⇒BD = 9 ; AC= 16
Đáp án:
a) Xét ΔABC và ΔEBA có
góc A = góc E = 90o
góc B chung
⇒ΔABC ≈ Δ EBA
b)
Xét ΔABC, ΔEAC có
góc A = góc E = 90o
góc C chung
⇒ΔABC ≈ ΔEAC
⇒ΔEBA ≈ ΔEAC
⇒$\frac{EB}{EA}$ = $\frac{EA}{EC}$
⇒AE² = EB.EC
c)
Áp dụng đ/l Pytago vào ΔABC vuông tại A có
-BC² = AB² + AC²
BC²= 225 + 400
BC²= 625
BC= √625 = 25cm
– Do AD là tia phân giác của góc BAC(gt) nên
$\frac{AB}{BD}$ = $\frac{AC}{DC}$
⇒BD = 9 ; AC= 16