cho tam giác abc vuông tại a có ab =15cm ac=20cm vẽ tia ax //bc và by vuông góc với bc tại b tia ax cắt by tại d : a; chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác abd b; tính bc;da;db c; ab cắt cd tại i tính diện tích tam giác bic
cho tam giác abc vuông tại a có ab =15cm ac=20cm vẽ tia ax //bc và by vuông góc với bc tại b tia ax cắt by tại d : a; chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác abd b; tính bc;da;db c; ab cắt cd tại i tính diện tích tam giác bic
Đáp án:
Xét ΔABCΔABC có : ˆBAC+ˆB2+ˆACB=1800BAC^+B2^+ACB^=1800⇒⇒ˆB2+ˆACB=900B2^+ACB^=900
Ta có : ˆDBC=ˆB1+ˆB2DBC^=B1^+B2^⇒⇒ˆB1+ˆB2=900B1^+B2^=900
⇒⇒ˆB1=ˆACBB1^=ACB^
Xét ΔABCΔABC Và ΔDABΔDABcó :
ˆBAC=ˆADBBAC^=ADB^ ( cùng = 900 )
ˆACB=ˆB1ACB^=B1^
⇒⇒ ΔABCΔABC ΔDABΔDAB ( g – g )
b) Áp dụng định lí Py – ta – go
vào ΔABCΔABCvuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 225 + 400
BC2 = 625
BC = 25 ( cm )
Do ΔABCΔABC ΔDABΔDAB⇒⇒ ABBC=ADABABBC=ADAB⇒⇒1520=AD151520=AD15⇒⇒AD=15.1525=9AD=15.1525=9( cm )
Áp dụng định lí Py – Ta – Go vào ΔDABΔDAB vuông tại A
AB2 = BD2 + AD2
152 = BD2 + 92
BD2 = 225 – 81
BD2 = 144
BD = 12 ( cm )
c)
c) Từ I kẻ đường cao vuông góc với BC tại H, vuông góc với AD tại K.
Do Ax // BC nên ∆DAI ~ ∆CBI
Suy ra AD/BC=IH/IK
Hay AD/(BC+AD) = IH/(IH+IK)
Hay AD/(BC+AD) = IH/BD
Ta tính được IH=54/17cm
Diện tích BIC=IHxBC/2 = 27×25/17 cm^2
Hình bn tự vẽ nha!!!^^
Chúc bn học tốt:3
Giải thích các bước giải: