cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
áp dụng định lí pytago có BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=400=>BC=20(cm)
tam giác ABC vuông có đường cao AH
=> AB^2=BH.BC <=> BH=AB^2/BC=12^2/20=7.2(cm)
=> CH=20-7.2=12.8(cm)
+có AD là phân giác =>BD/CD=AB/AC
=>(BD+CD)/CD=(AB+AC)/AC
<=> 20/CD=28/16
<=> CD=80/7 =>HD=CH-CD=12.8-(80/7)=48/35(cm)