cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 16cm, AC=12cm. Vẽ tia phân giác AI của góc A, I thuộc BC
a, Tính tỉ số của IB và IC
b, Từ a) vẽ đường cao AK, c/m tam giác ABK đồng dạng tam giác ACK, c/m tam giác ABK đồng dạng tam giác ABC, c/m tam giác ACK đồng dạng tam giác ABC
c, tính tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ACK
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a , – Xét tam giác ABC , có : AI là pg
=> AB / AC = IB/ IC
16 / 12 = IB / IC
4/ 3 = IB / IC
b,
– Xét tam gíac ABC vuông tại A và tam giác ACK vuông tại K , có
góc ACB chung
=> tam giac ABC ̃ tam gaic ACK (1)
– Xet tam giac ABC vuong tai A va tam giac ABK vuong tai K , co
goc ABC chung
=> tam giac ABC ̃ tam giac ABK (2)
tu (1), (2)
=> tam giac ACK dong dang tam giac ABK
c , – Vì tam giác ABK đồng dạng tam giác ACK
=> S abk / S ack = ( AB / AC)^2
<=> S ABK / S ACK = ( 16 / 12) ^2
<=> S ABK / S ACK = 16 / 9