Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 ,AC=4 .Gọi H là chân đg cao ứng với cạch huyền .Khi đó độ dài các đg thg AH ,BH là bao nhiêu

ΔABC vuông tại A có đường cao AH

⇒ $\frac{1}{AH^2}$=$\frac{1}{AB^2}$+ $\frac{1}{AC^2}$  (Hệ thức lượng)

⇔ $\frac{1}{AH^2}$=$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$ 

⇔ $\frac{1}{AH^2}$=$\frac{4^2+3^2}{3^2.4^2}$ 

⇔ $\frac{1}{AH^2}$=$\frac{25}{144}$ 

⇔ $AH^{2}$=$\frac{144}{25}$

⇔ AH =$\frac{12}{5}$ = 2,4 (cm)

Lại có: BC² = AB² + AC²

       ⇒ BC = $\sqrt[]{AB^2+AC^2}$ 

       ⇒ BC = $\sqrt[]{3^2+4^2}$ = 5 (cm)

ΔABC vuông tại A có đường cao AH

⇒ AB² = BH.BC    (Hệ thức lượng)

⇒ BH = $\frac{AB^2}{BC}$ 

⇒ BH = $\frac{3^2}{5}$ 

⇒ BH = $\frac{9}{5}$ = 1,8 (cm)

Vậy AH = 2,4 cm; BH = 1,8 (cm)