Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 AC=8.gọi M là điểm trên cạnh BC thoả mãn BC=2MC. Tính độ dài đoạn AM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 AC=8.gọi M là điểm trên cạnh BC thoả mãn BC=2MC. Tính độ dài đoạn AM
By Alexandra
By Alexandra
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 AC=8.gọi M là điểm trên cạnh BC thoả mãn BC=2MC. Tính độ dài đoạn AM
`text(xét )DeltaABCtext( vuông tại A có`
`BC^2=AB^2+AC^2(py-ta-go)`
`toBC^2=3^2+8^2`
`toBC^2=9+64`
`toBC^2=73`
`toBC=sqrt73`
`text(ta có )BC=2MC`
`totext( AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)`
`toAM=1/2BC=1/2*sqrt73=sqrt73/2`
Đáp án:
$AM = \dfrac{\sqrt{73}}{2}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$\to BC = \sqrt{AB^2+ AC^2} = \sqrt{3^2 + 8^2} = \sqrt{73}$
Ta có:
$BC= 2MC$
$\to M$ là trung điểm $BC$
$\to AM = MB = MC = \dfrac12BC = \dfrac{\sqrt{73}}{2}$